Al empujar hacia atrás el pedal en su punto más bajo, ¿avanza la bici?

¿va hacia atrás, hacia delante o se queda quieta?

-Aquí tienes tu gráfico interactivo para hacer la prueba-

Parece una tontería y seguramente lo sea, pero esto de que haga tanto calor por las noches produce patinajes neuronales, algunos tan raritos como para que surjan artículos como este.
Eso y algún comentario de Quino con unas cervecitas de por medio, que todo ayuda.
Os cuento el planteamiento.

Suponiendo que la bici está en equilibrio y no se va a caer,
Si empujamos hacia atrás el pedal situado en su punto más bajo, desde fuera de la bici:

• ¿conseguiremos que la bici se mueva?
• ¿hacia dónde?¿hacia delante?¿hacia atrás?
• ¿cambia algo según la marcha que tengamos puesta?
• ¿apostarías algo por tu respuesta antes de probarlo con una bici de verdad?

Estoy seguro de que, a poco curioso que seas, lo probarás con tu propia bici, pero primero os cuento un par de cosas.
El hacer fuerza hacia atrás quiere decir que, si el pedal se mueve, se moverá hacia atrás. Otra cosa es que el cuadro de la bici pueda ir o no hacia delante (al menos un poco).
Como la relación entre lo que gira la rueda y lo que giran los pedales varía con la marcha que tengamos, parece lógico es que el comportamiento pueda cambiar entre unos casos y otros.

Creo que no es evidente el tema, así que lo mejor que se me ocurrió es hacer este gráfico móvil de geogebra, con animación propia o manual y que va pintando en rojo el recorrido de un punto sobre la rueda y en verde un punto del eje pedal. Esto te puede ayudar a ver el resultado.



Aquí lo tienes algo más grande.

• Para cambiar de marcha, puedes cambiar el número de dientes en los piñones y en el plato con los deslizadores superiores. 
• El desplazamiento mueve la bici de un lado a otro, girando la rueda y los pedales. Un punto de la rueda dejará el rastro rojo (una cicloide) y el pedal dejará el verde.
• Dependiendo de la marcha que hayas puesto, los pedales irán más rápido o más lento. Es decir, darán más o menos vueltas para el mismo avance de la rueda.
• Seleccionado un deslizador, también puedes modificar su valor pulsando las flechas (izq der) del teclado para que se mueva más suave.
• También puedes hacer que se mueva sola y pare, pulsando el triángulo de abajo a la izquierda (play o las dos líneas de pause).
• El deslizador de gira solo pedal hace lo que dice (como no podía ser menos).
• Puedes hacer zoom y desplazar con la rueda del ratón y pulsando-soltando el botón izquierdo. Esto además borrará los rastros que tengas pintados.
• Para volver a la situación inicial, usa las flechas giratorias de arriba a la derecha.

Si desplazas la bici hacia atrás, verás que, en cualquier marcha normal, el pedal se desplaza hacia atrás. Más cuanto más larga (rápida) sea la marcha. Por lo tanto, al empujar el pedal, la bici y los pedales avanzan claramente hacia atrás.
En marchas cortas, el pedal se desplaza poco en su punto más bajo al mover la bici. El caso extremo es lo que sucedería si empujas hacia atrás (o hacia delante) un punto de la rueda. Se mueve salvo que estés en el punto de contacto con el suelo. Ahí puedes empujar lo que quieras que, lógicamente nada se moverá. A no ser que te saltes el rozamiento.

Con las marchas más cortas del modelo (48 dientes en los piñones y 15 en el plato) sí que puedes conseguir que el pedal vaya un poco hacia atrás y que la bici avance. Durante un pequeño tramo. Lo verás claramente cuando aparece un bucle en la curva que dibuja el pedal.

Pero es algo ficticio. Las bicis de verdad no tienen marchas tan cortas. Se podría calcular el número de dientes límite en platos y piñones para que haya algo de desplazamiento, con radio rueda= 33cm y radio pedales= 17,5 cm. Lo dejo como "ejercicio", para el que quiera hacer la prueba,
Y si, al resto, consigo que alguno empuje el pedal de su bici, a ver qué pasa, habrá merecido la pena. Molaría verlo :-)

Ya que estamos, esto se parece a la pregunta de, en un tren que avanza a toda velocidad, ¿qué parte de éste va hacia atrás?
...
¡Las pestañas!