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lunes, 20 de febrero de 2017

¿Hasta dónde salpican las ruedas? - Hasta tu culo y más allá -

Física de los salpicones de barro en bici


No hay más que dar un paseo en bici después de que haya llovido. Si no llevas un buen guardabarros acabarás con tu culo y tu espalda como un bebedero de patos.
salpicones de barro de la rueda de la bici imagen fija con geogebra
Salpicones de barro de la rueda trasera

Hay guardabarros desmontables que se colocan en la tija del sillín o incluso en el propio sillín. Algo hacen pero al final, si el paseo es bueno, es casi igual llevarlos o no.

Pero no voy a entrar en la calidad de los guardabarros de verdad, lo que he preparado es una simulación básica de la forma en la que sale despedido el agua y el barro desde la rueda trasera. La delantera es igual pero con las gotas saltando hacia tu cara así que no repito el dibujo.

Para hacer las simulaciones he usado geogebra. Si aún no lo conoces y tienes algo que ver con las matemáticas o con física (usuario, víctima, instructor...) es una herramienta gratuita muy muy recomendable.

La imagen de arriba es fija. He incrustado el modelo a continuación para que podáis verlo en movimiento y os comento cómo manejarlo y cómo está hecho.




Manejo del dibujo:
  • Abajo a la izquierda podéis pulsar el triángulo (play) o las rayas (pause)
  • La rueda del ratón hace zoom y pulsando y desplazando se mueve el dibujo.
  • Pulsando y desplazando la figura o la bici, es posible que de distorsione.
  • Para limpiar y reiniciar, pulsa arriba a la derecha las flechas circulares.
Variables (deslizadores)
  • : El primer deslizador es el tiempo. Es lo que varía al hacer la animación.
  • incr : ángulo entre cada uno de los chorros
  • min : ángulo desde el suelo hasta el primer chorro
  • V : velocidad de la bici en km/h
  • av : aceleración (hacia atrás) debida al viento
  • aleat : componente aleatoria de la trayectoria de los chorros

La simulación utiliza unos chorros porque me parecía más vistoso que la realidad, que ya sabéis cuál es. Las trayectorias están dibujadas considerando que el observador va a la misma velocidad que la bici. Incluye una cierta simulación de viento en contra, que se representa como una aceleración, en cm/s^2.

La pregunta que nos podríamos hacer es ¿por qué salpican agua y barro las ruedas al girar?

El barro y el agua se quedan pegados a la cubierta al pisar el suelo, por su adherencia y por la tensión superficial. Mientras giran, tienen una velocidad lineal constante (la de la bici) y, además, una velocidad de giro alrededor del eje. Para mantener esa velocidad de giro, están sometidos a una fuerza (aceleración) hacia el eje. Si esa fuerza es demasiado grande, el pegote de barro se rompe y se queda en el aire con la velocidad (rectilínea) que tuviese en ese momento y con la gravedad.

La posición de las partículas se calcula con la típica ecuación del movimiento:

  posición en un instante es =
       posición inicial + velocidad x tiempo + aceleración x (tiempo^2)/2

Si eso se hace en horizontal (con la posible aceleración del viento)  y en vertical (con la gravedad), se calculan las dos componentes y podremos pintar esas bonitas parábolas de barro. La forma de pasar el barro de la rueda a la parábola en el aire es simplemente considerar que la velocidad inicial es la velocidad instantánea que tiene la partícula pegada a la cubierta. Esto es velocidad V y dirección según su posición en la cubierta. No he considerado nada relacionado con la cantidad de barro que pueda salir disparado desde cada punto ni pérdidas por viscosidad, tensiones superficiales ni nada así. Tampoco he simulado todo lo que sale disparado hacia los lados (hacia nuestras espinillas) cuando la rueda delantera pisa el agua, es algo más complicado.

Los resultados se parecen razonablemente a lo que sucede en realidad. A partir de unos 12 km/h nos manchamos con lo que salpica y a 25 km/h tenemos una fiesta de barro que sube fuerte desde abajo y cae desde muy arriba.

Este artículo es parte de lo que llamamos biciencia. Aprovechamos la bici como vehículo para la educación en ciencias. Física, matemáticas o similar. En este caso con las ecuaciones de movimiento que se ven en 4º de la ESO y 1º de bachillerato. Supongo que el verlas de esta forma puede facilitarle a alguien entender su significado y si encima se animan a probar cómo salpica el barro con una bici de verdad, la diversión está garantizada.

Pasadlo bien.

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