Invita a una cañaRadiografía de un accidente: flaca+ distracción + piedra = hostión
Escrito por Joaquín
A raíz del accidente de bicicleta que tuve al tropezar con una piedra en el arcén y caer por delante de la bicicleta con el resultado de una clavícula rota, mi amigo Baldo me animó a escribir sobre ello, con el espíritu científico que le caracteriza.
Me pareció un asunto interesante y me puse a ello.
El modelo se basa en el de un choque perfectamente elástico donde se produce una percusión P que parece razonable asumir de dirección hacia el eje de la rueda.
Nótese que una percusión perpendicular a ésta, dado el muy reducido momento de inercia de la rueda en comparación con los de la bicicleta y ciclista, produciría una velocidad de giro de la rueda muy elevada que no fue registrada. Como reacción se puede producir también otra percusión Q en la rueda trasera.
Mirando cómo quedó la rueda después del choque decidí que el modelo de choque elástico no era razonable e introduje luego un término de degradación de energía. Puesto que un modelo detallado de choque inelástico implicaría cálculos estructurales que se escapan de mi capacidad, decidí sin más asumir un porcentaje de degradación de la energía como resultado del choque.
El modelo con los parámetros y las variables que intervienen se describen en la siguiente figura:
Con el modelo de percusión (fuerzas muy grandes en tiempos muy cortos) el resto de las fuerzas se pueden despreciar durante el choque.
Las ecuaciones involucradas son las de los incrementos de cantidad de movimiento y momento angular derivados de las percusiones:
Donde
m es la masa de ciclista más bicicleta,
I su momento de inercia respecto a un giro de eje paralelo al de rotación de las ruedas,
ω la velocidad angular después del choque alrededor de dicho eje,
y el resto de dimensiones y ángulos los que se muestran en la figura.
La cuarta ecuación es la de la conservación de la energía:
Donde x es el porcentaje de la energía degradada que se traduce en la deformación estructural fundamentalmente de la rueda delantera.
La condición de salir por delante del manillar, como ocurrió, se produce cuando ω>0 es decir cuando la percusión P pasa por debajo del CdG del conjunto bicicleta ciclista, o lo que es lo mismo:
En ese caso Q=0.
Sustituyendo de [1], [2] y [3] e introduciendo el resultado en [4] se genera la siguiente ecuación de segundo grado en Δv.
La componente vertical resultante del Δv que se deduce calculando ϒ de las ecuaciones [1] y [2] implica una subida del CdG:
Los parámetros definidos se han estimado como sigue para el caso de mi accidente:
m = 75Kg
I = 5Kgm2
b = 1,05m
β = 0,93 rad
R = 0,35m
x = 25%
V = 8,5m/s (correspondiente a 30Km/h, última velocidad que quedó registrada en el pulsómetro antes del choque).
De donde se deduce que la condición de salir despedido hacia adelantes se produce para una piedra de 7cm o superior que creo recordar bien pudo ser el tamaño de la que causó mi accidente. La subida resultante es la mostrada en la gráfica adjunta en función de la altura de la piedra.
Estos posibles más de 2 metros parecen bastante espectaculares pero puede coincidir con el hecho de que la persona que me ayudó me dijo que cuando me vio pensaba que me había caído de la vía lateral que sube hacia un puente que cruzaba la carretera por arriba. La suma de esta altura, junto con la propia del CdG en condiciones normales, implica que el accidente es como si cayeras de 3 metros por lo que no es de extrañar la rotura de la clavícula que se ve en la primera foto. Otra vez que me caí de lado (lo que supone una caída de alrededor de 1 m) el efecto fue sólo una pequeña fisura en la otra clavícula.
Es importante también remarcar la diferencia sustancial entre una bici de carretera y una de montaña con cubierta ancha (de mayor incremento de radio) , menos presión y amortiguador. En la de carretera toda la estructura es rígida y la hipótesis de choque elástico parece razonable. En la segunda, la relativa baja presión del neumático y el amortiguador implican que no se produzca esa percusión P sino una fuerza mucho menor (relacionada con dicha presión y las características del amortiguador) que permite que se supere la piedra sin más consecuencias.
Como resumen, si vas a pisar una piedra de cierta altura, mejor hazlo con una bici de montaña.
-------------------------------------------------
Gracias Quino,
Está claro que te implicas a tope en los artículos que envías (como en este otro). Esto es hacer de la necesidad, virtud ;-)
No sé el resto, pero yo no había visto hasta ahora ninguna explicación tan matemática de una leche en bici dada por su protagonista. Doy fe de que el golpe solo afectó a la clavícula y que ya por fin está arreglada.
El asunto tiene su punto didáctico, aunque la lección aprendida no son tanto las ecuaciones de fuerzas, momentos y energía sino "NO TE DISTRAIGAS CONDUCIENDO", que nos viene muy bien a todos.
Y si has llegado leyendo hasta aquí, es posible que quieras darle otra vueltecita al tema físico. Aquí os dejo la gráfica con todo el desarrollo necesario para sacarla en Mathcad (gran herramienta).
Esto podría formar parte de una serie de artículos que comentamos hace tiempo en el blog, orientados a explicar temas, físicos, matemáticos o incluso de geografía e historia. Pero siempre relacionados con la bici. Unas veces como excusa y otras como medio didáctico.
Habrá más (supongo) aunque espero que sean menos exigentes personalmente para su redactor.
